一元函數(shù)積分學(xué)——四川成人高考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)資料

文章來源： 四川成考網(wǎng) 發(fā)布時間： 2022-02-22 17:26作者： lsnx瀏覽量： 615

四川成考高數(shù)一考試內(nèi)容：一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

1.知識范圍

（1）不定積分

原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

（2）基本積分公式

（3）換元積分法

一換元法（湊微分法）第二換元法

（4）分部積分法

（5）一些簡單有理函數(shù)的積分

2.要求

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。

（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

（二）定積分

1.知識范圍

（1）定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

（2）定積分的性質(zhì)

（3）定積分的計算

變上限積分牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式換元積分法分部積分法

（4）無窮區(qū)間的廣義積分

（5）定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體體積物體沿直線運(yùn)動時變力所作的功

2.要求

（1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。

（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

會用定積分求沿直線運(yùn)動時變力所作的功。

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